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O camelo e as bananas

O camelo e as bananas

Um tuaregue possui 3.000 bananas em sua plantação, o que deve levar a um mercado a 1000 quilômetros de distância. Para fazer o trabalho, ele só tem um camelo que pode transportar no máximo 1000 bananas de cada vez, mas para se alimentar, ele come uma banana por cada quilômetro percorrido.

Qual é a maior quantidade de bananas que você pode transportar para o oásis?

Solução

É claro que, se forem carregadas 1000 bananas no camelo, ao chegar ao destino, não haverá mais nenhuma e você não terá comida para retornar ao ponto de partida; portanto, é necessário dividir a rota em várias seções que permitam depositar parte da carga continuar o transporte em outra viagem sem consumir todas as bananas em movimento.

O ponto intermediário deve estar a menos de 500 km do ponto de partida, porque se você não gastasse as 1000 bananas na viagem de ida e volta e não poderia deixar nenhuma no ponto intermediário. Isso força que existem dois pontos intermediários na rota.

Até chegar ao primeiro ponto intermediário, você deve fazer 5 viagens, três de saída e duas de volta até mover o total de 3.000 bananas para consumir 5 bananas por cada quilômetro avançado. Estamos interessados ​​em que, no final desta seção, restem 2000 bananas, pois com apenas três viagens (duas de saída e uma de volta), é possível chegar ao segundo ponto intermediário. É possível chegar com 2000 bananas a um ponto localizado a 200 km da origem, para que ele carregue 1000 bananas na primeira viagem, deixe 600 (já que são necessárias 200 bananas para a viagem de volta), repita a viagem com as mesmas quantidades e faça uma última viagem de ida em que ele transportará 800 bananas e consumirá 200 na estrada. Neste momento, o número total de bananas transportadas é 600 + 600 + 800 = 2000, o resto as comeu.

Neste ponto, estamos interessados ​​em encontrar o próximo ponto intermediário que você deve alcançar com 1000 bananas para, a partir daí, fazer uma única viagem ao mercado. Como temos 2000 bananas, teremos que fazer duas viagens de ida e volta e um retorno, para que o consumo efetivo seja de três bananas para cada quilômetro avançado. Isso significa que ele consumirá 1000 bananas à taxa de 3 bananas por quilômetro, o que nos dá uma distância de 333,33 km. Assim, o camelo carregará 1000 bananas, deixando 333,33 (já que deve levar 333,33 no caminho de volta), carregará os outros 1000, dos quais 1000 - 333,33 = 666,66 chegarão. Neste ponto, o camelo transportou 1000 bananas até uma distância de 200 + 333,33 = 533,33Km.

Agora você só precisa fazer uma viagem de 1000 - 533,33 = 466,66Km com as 1000 bananas das quais você consumirá 466,66 e chegará com 1000 - 466,66 = 533,33 bananas.


Vídeo: Banana camelô (Janeiro 2021).