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Um problema com o boliche

Um problema com o boliche


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Dez moedas iguais são colocadas na mesma formação triangular com a qual o boliche é organizado.

Qual será o número mínimo de moedas a retirar para que nenhum triângulo equilátero de qualquer tamanho possa ser construído com os demais centros?

Solução

O número mínimo de moedas a retirar é quatro como mostrado na figura Assim, você nunca pode usar três centros das moedas restantes que estão nos vértices de um triângulo equilátero.

Exceto pela rotação, a configuração das moedas é única e idêntica à sua simétrica.


Vídeo: ENEM 2014 Matemática #19 - Razão e Desempenho no Boliche (Pode 2022).